如图，小红想测量离A处30m的大树的高度，她站在A处仰望树顶B，仰角为30°（即∠BDE=30°），已知小红身高1.52
如图，小红想测量离A处30m的大树的高度，她站在A处仰望树顶B，仰角为30°（即∠BDE=30°），已知小红身高1.52m．求大树的高度．
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解题思路：在直角△BDE中，根据DE和∠BDE的三角函数值可以求得BE的长度，根据BE和EC的值计算BC的长度，即可解题．
根据题意可知：四边形ADEC为矩形，
∴ED=CA=30m，EC=AD=1.52m，
在直角△BDE中，∠BDE=30°，
根据锐角三角函数定义得：tan∠BDE=tan30°=[BE/DE]=
3
3，
∴BE=DE•
3
3=10
3m，
∴BC=BE+EC=（10
3+1.52）m≈18.84m．
答：大树的高度约为18.84m．
点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
考点点评： 本题考查了特殊角的三角函数值，考查了三角函数在直角三角形中的运用，本题中求BE的长度是解题的关键．
1年前
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