计算三重积分fffx^2+y^2+z^2dxdydz,其中 是由椭圆球x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1

计算三重积分fffx^2+y^2+z^2dxdydz,其中 是由椭圆球x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1所围成的空间区域,
不好意思！积分函数是fffx^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2dxdydz ···不好意思，俺上面写错了····
ganyang 1年前 已收到1个回答 举报
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卡鲁西丝 幼苗

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利用书上那个例题：那里被积函数只有z^2,积分区域跟这个一样,看看那个方法就知道了.这个可以化成三个积分之和,被积函数分别是x^2,y^2,z^2,可以知道那个值应该是4pi*abc(a^2+b^2+c^2)/15

1年前 追问

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ganyang 举报

亲 ，不好意思····我才发现我写错题目了······ 积分函数应该是fffx^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2dxdydz 再帮忙想想好么么·····刚刚不好意思啊·····辛苦你了！！！

举报 卡鲁西丝

矮油，这有何难啊，完全是线性组合嘛。答案更简单啊，4pi*abc/5. 你再看看书上那个例题吧。

ganyang 举报

求指导！！！！线性组合是神马？？俺弱弱地表示只学了高数B，数分神马的都木有学······

举报 卡鲁西丝

你看书上那个题被积函数是z^2,答案是4pi*abc^3/15.如果被积函数是z^2/c^2，你说答案应该是多少？也应该除以c^2对吧？就是4pi*abc/15，其他被积函数是x^2的话，结果是4pi*bca^3，被积函数是x^2/a^2的话，结果也是4pi*abc/15，最后被积函数是y^2结果是4pi*acb^3，被积函数改为y^2/b^2，结果同样是4pi*abc/15，三个相加就是本题答案

ganyang 举报

俺懂了！！！！非常非常感谢！！！！！

举报 卡鲁西丝

同济五版第三节例二，恐怕第六版也应该是吧。你的什么书？
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你能帮帮他们吗

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