一道貌似很简单的会考数学题已知两点A(-6,0)、B(6,8),点P在线段AB上,且满足AP（向量）=3/5AB向量,求

一道貌似很简单的会考数学题
已知两点A(-6,0)、B(6,8),点P在线段AB上,且满足AP（向量）=3/5AB向量,求点P到直线3x+4y-18=0的距离
如果是AP=3/5AB我就会做了 可是向量应该和长度不一样呃
战武 1年前 已收到2个回答 举报
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雨中哭泣的女子 花朵

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设P坐标(x,y)
向量AP=(x+6,y),向量AB=(12,8)
满足AP（向量）=3/5AB向量,
即x+6=3/5*12,y=3/5*8
x=1.2,y=4.8
即P坐标是(1.2,4.8)
下面用点到直线距离公式计算就行了.

1年前

3

maximusic9909 幼苗

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向量AB=（12，8），设P坐标为（x,y)，AP（向量）=(3/5)AB向量
(3/5)AB向量=(36/5,24/5)
向量AP=(x+6,y)=(3/5)AB向量=(36/5,24/5),x=6/5,y=24/5,
所以点P为（6/5,24/5)
再用点到直线的距离公式就可了
这里要注意向量的表示方法，比如向量AB,是用B点的坐标减去A点的坐标

1年前

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