A型利润 | B型利润 | |
甲店 | 200 | 170 |
乙店 | 160 | 150 |
hust12519 幼苗
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(1)①设分配给甲店A型产品x件,则有
70-x,40-x,x-10,x-10
②由题意,得
W=200x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10)
=20x+16800.
则
x≥0
70−x≥0
40−x≥0
x−10≥0,
解得:10≤x≤40.
故答案为:70-x,40-x,
(2)依题意得:200-a>170,
a<30,
W=(200-a)x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10),
=(20-a)x+16800.
①当0<a<20时,20-a>0,W随x的增大而增大,
∵10≤x≤40,
∴x=40,即甲店A型40件,B型30件,乙店A型0件,B型30件,能使总利润达到最大.
②当a=20时,20-a=0,W的值为16800,在x的取值范围内,与x的大小没有关系.
10≤x≤40,符合题意的各种方案,使总利润都一样.
③当20<a<30时,20-a<0,W随x的增大而减小,
∵10≤x≤40,
∴x=10,即甲店A型10件,B型60件,乙店A型30件,B型0件,能使总利润达到最大.
点评:
本题考点: 一次函数的应用.
考点点评: 本题考查了一次函数的应用及不等式组的解法;首先要得到分配给甲乙两店的不同型号的产品的数量;然后需要得到总利润的关系式;最后根据a的不同取值得到相应的最大利润是解决本题的难点.
1年前
你能帮帮他们吗