定义集合间的一种运算“”满足：AB={ω|ω=xy（x+y），x∈A，y∈B}.若集合A={0，1}，B={2，3}

定义集合间的一种运算“*”满足：A*B={ω|ω=xy（x+y），x∈A，y∈B}.若集合A={0，1}，B={2，3}，则A*B的子集的个数是（　　）
A. 4
B. 8
C. 16
D. 32

风月364 1年前已收到3个回答举报

luotaosky 幼苗

共回答了14个问题采纳率：100% 举报

解题思路：由已知中集合A、B之间的运算“*”的定义，可计算出集合A*B的元素个数，进而根据n元集合的子集有2ⁿ个，得到答案．

在集合A和B中分别取出元素进行*的运算，
有0•2•（0+2）=0•3•（0+3）=0，1•2•（1+2）=6，1•3•（1+3）=12，
因此可知A*B={0，6，12}，
因此其子集个数为2³=8，
故选B．

点评：
本题考点：子集与真子集．

考点点评：本题考查子集的个数，其中计算出集合A*B的元素个数是解答本题的关键，属基础题．

1年前

法务伴侣幼苗

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2)(0,3)两种组合分别代入(1,2)和(1,3)到z=xy(x+y） Z1=1*2(1故集合A⊙B的所有元素之和为18 18

1年前

goyung 幼苗

共回答了16个问题采纳率：68.8% 举报

A*B={0,6,12}有3个元素所以A*B的子集个数是2^3=8个

1年前

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