x2+9 |
y2+25 |
x2+9 |
y2+25 |
共回答了21个问题采纳率:95.2% 举报
x2+9 |
y2+25 |
(1)抛物线所对应的二次函数的最大值是4;
(2)①如图,点P即为所求.
(作法:延长AC到点E,使CE=AC,连接BE,交直线l于点P,则点P即为所求)
说明:不必写作法和证明,但要保留作图痕迹;不连接PA不扣分;
如延长BD到点M,使DM=BD,连接AM,同样可得到P点.
②过点A作AF⊥BD,垂足为F,过点E作EG⊥BD,交BD的延长线于点G,则有四边形ACDF、CEGD都是矩形.
∴FD=AC=CE=DG=1,EG=CD=AF.
∵AB=3,BD=2,
∴BF=BD-FD=1,BG=BD+DG=3,
∴在Rt△ABF中,AF2=AB2-BF2=8,
∴AF=2
2,EG=2
2.
∴在Rt△BEG中,BE2=EG2+BG2=17,BE=
17.
∴PA+PB的最小值为
17.
即所用水管的最短长度为
17.
(3))①作线段AB=6,分别过点A、B,作CA⊥AB,DB⊥AB,使得CA=3,BD=5,
②在AB上取一点P,可设AP=x,BP=y,
③
x2+9+
y2+25的最小值即为线段 PC和线段 PD长度之和的最小值,
∴作C点对称点C′,连接C′D,过C′点作C′E⊥DB,交于点E,
∵AC=BE=3,DB=5,AB=C′E=6,
∴DE=8,
C′D=
点评:
本题考点: 无理函数的最值;二次函数的最值;勾股定理;矩形的性质.
考点点评: 此题主要考查了函数最值问题与利用轴对称求最短路线问题,结合已知画出图象利用数形结合以及勾股定理得出是解题关键.
1年前
1年前1个回答
1年前3个回答
你能帮帮他们吗