数学-什么叫做传递性?传递性的意义是什么?有准确的定义吗?

薰薰无所谓 1年前 已收到4个回答 举报
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姿色改变未来 花朵

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设R是A上的二元关系,每当(x,y) ∈R 且(y,z) ∈ R时,必有 (x,z)∈ R,则称R是可传递的,也称R具有可传递性.
例:实数集上的小于关系和小于等于关系都是可传递关系.如：a

1年前

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棋坛大老二17 幼苗

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具体说的是哪个领域？
简单的，小学的，等号有传递性，大于小于有传递性。
难一点的，大学的数理逻辑，像楼上说的，集合的传递性。
还有很多方面都有各种各样的传递性。不说清楚是具体讨论哪个领域，就没法回答。

1年前

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pzh789 幼苗

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传递性，是比较难以定义的概念，一般的都不予定义，而用作公理。传递性的应用还是相当多的。例如
在证明等式时，为了证明A=B，常常先证明较为简单的A=C以及B=C，根据相等的传递性，得到A=B的结论。
又如，为了证明A>B,首先证明A>C和C>B,然后根据不等的传递性得出A>B的结论。
再如，为了证明A是B的子集，先证明A是C的子集，其次证明C是B的子集，从而得到A是B的...

1年前

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albertasnow 幼苗

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例如：a=b,b=c,则有a=c这就是传递性

1年前

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