在直线l上摆放着三个正方形（1）如图1，已知水平放置的两个正方形的边长依次是a，b斜着放置的正方形的面积S=______

（1）如图1所示：∵三个四边形均为正方形，
∴∠ACB+∠BAC=90°，∠ACB+∠DCE=90°，AC=CE，
∴∠BAC=∠DCE，
∵∠ABC=∠CDE=90°，
∴△ABC≌△CDE，
∴BC=DE=a，AB=CD=b，
∴S_△ABC+S_△CDE=ab，
同时AC²=AB²+BC²，
∵两个正方形的面积分别为a²，b²，
∴S=a²+b²，

（2）如图2所示，a=1，斜正方形边长c=2，b=
3，
由30°角和60°角易求出面积为m₁的三角形底边长为1，高为
3，故m₁=

3
2；
面积为m₂的三角形边长为
3，高为1，故m₂=

3
2．
结论：四个三角形的面积相等．

（3）S=T．如图3所示，首先由（2）知：T=S_△ABC，
设小正方形边长为a，大正方形边长为b，
由（1）知：S=a²+b²，又图中四个小三角形的面积m=[1/2]ab，
S_△ABC=a²+b²+（a²+b²）+4×[1/2]ab-[1/2]（a+b）（2a+2b）=a²+b²=S，
∴S=T．

点评：
本题考点： 勾股定理的应用；三角形的面积；正方形的性质．

考点点评： 本题考查了勾股定理的运用，结合正方形的面积求解公式求解．