求下列不定方程的整数解：（1）72x+157y=1；（2）9x+21y=144；（3）103x-91y=5．

（1）由原方程得x=[1−157y/72]=[1−13y/72−2y①，
∵原方程的解为整数，
∴当y=-11时，x=24，是原方程的一组解，故y=72t-11，代入①式得x=24-157t（t为整数），
故原方程的解为

x＝24−157t
y＝72t−11]（t为整数）．

（2）由原方程得：x=[144−21y/9]=16-2y-[1/3]y①，
∵方程的解整数，16-2是整数，
∴满足[1/3y是整数即可，令
1
3]y=t（t为整数），则y=3t，代入①式得，x=16-7t．
故原方程的解为

x＝16−7t
y＝3t（t为整数）．

（3）由原方程得x=[5+91y/103]=
5−12y
103+y①，
∵原方程的解为整数，
∴当y=9时，x=8，是原方程的一组解，
故y=103t+9，代入①式得x=91t+8（t为整数），
原方程的解为

点评：
本题考点： 解二元一次方程．

考点点评： 本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，然后列举出其中一个未知数的适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．