直棱柱底面菱形的面积是S,两对角面面积分别为p、q,求直棱柱的体积?

小蔚哦哦 1年前 已收到2个回答 举报
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dzcrk 花朵

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设直棱柱高为h,底面对角线分别是p/h,q/h,菱形面积为pq/(2h^2)=S,
h=√(pq/2S),体积V=S*h=S√(pq/2S)=√(pqS/2).

1年前

7

魔力吸油面纸 幼苗

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设菱形对角线长分别为a,b,高为h,显然:p=a*h,q=b*h,S=a*b/2.
那么,p*q=a*b*h*h=2*S*h*h,所以,h=根号下p*q/(2*s),这样就能得出体积=S*h=S*根号下p*q/(2*s)
随便写的,也许有简便的方法

1年前

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