几条高数计算题

∫lnxdx=xlnx-x;(x:e→1)
=1
lim│U(n+1)/Un│;(n→+∞)
=lim│(n+1)x/(2n)│=│x/2│
令其为1
R=│x│=2
y'+[2xy/(x²+4)]=0
(dy/y)+2xdx/(x²+4)=0
dln│[y(x²+4)]│=0
y=C/(x²+4)
y(0)=1
y=4/(x²+4)
齐次特征解方程
r²-5r+6=0;r=2,3
y'=C1e^(2x)+C2e^(3x)
非齐次特解
y*=[1/(D²-5D+6)]e^x
=(e^x)/2
y=C1e^(2x)+C2e^(3x)+(e^x)/2