比较2除以根号6加4和2倍根号2减根号6的大小

smallfox8 1年前 已收到2个回答 举报
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夏奈尔2002 幼苗

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2/（√6+4） ①
与2√2-√6 ②
原式①=2（4-√6）/10=（4-√6）/5
原式②=√8-√6=5√8-5√6/5
也就是比较5√8-5√6与4-√6的大小
两个相减 可得
10√2-4√3*√2-√2*√8
=√2*（10-4√3-2√2）
也就是比较10与4√3+2√2
或者说5与2√3+√2的大小
同时平方可得
25与14+4√6大小
也就是11与4√6比较大小
√121与√96的大小比较
所以
2√2-√6>2/（√6+4）

1年前

2

南粤十三郎 幼苗

共回答了1182个问题 举报

2/（√6+4）-（2√2-√6）
=2（4-√6）/10-2√2+√6
=0.8（1+√6）-√8
=[0.64(7+2√6）-8]/[0.8（1+√6）+√8]
(分子有理化）
=[1.28√6-3.52]/[0.8（1+√6）+√8]
=1.28(√6-2.75）/[0.8（1+√6）+√8]
<0,
∴2/（√6+4）<（2√2-√6）.
本题有多种解法。

1年前

0
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