已知sin（θ+kπ）=-2cos（θ+kπ）（k∈Z）．求：

解题思路：已知等式左右两边利用诱导公式化简，再利用同角三角函数间基本关系变形求出tanθ的值，
（1）原式分子分母除以cosθ，利用同角三角函数间基本关系化简，将tanθ的值代入计算即可求出值；
（2）原式分母看做“1”，利用同角三角函数间基本关系化简，将tanθ的值代入计算即可求出值．

当k为偶数时，sin（θ+kπ）=-2cos（θ+kπ）（k∈Z）化简得：sinθ=-2cosθ，即tanθ=-2；
当k为奇数时，sin（θ+kπ）=-2cos（θ+kπ）（k∈Z）化简得：-sinθ=2cosθ，即tanθ=-2，
（1）原式=[4tanθ−2/5+3tanθ]=[−8−2/5−6]=10；
（2）原式=

1
4sin2θ+
2
5cos2θ
sin2θ+cos2θ=

1
4tan2θ+
2
5
tan2θ+1=
1+
2
5
4+1=[7/25]．

点评：
本题考点： 运用诱导公式化简求值；同角三角函数基本关系的运用．

考点点评： 此题考查了运用诱导公式化简求值，以及同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．

若k为偶数，条件等价为sina=-2cosa 即tana=-2 若k为奇数，条件等价为-sina=2cosa 即tana=-2 所以tana=-2 (4sina-2cosa)/(5cosa 3sina) (上下同时