正弦曲线y＝sinx，x∈[0，3π2]和直线x＝3π2及x轴所围成的平面图形的面积是（　　）

正弦曲线y＝sinx，x∈[0，
3π
2
]和直线x＝
3π
2
及x轴所围成的平面图形的面积是（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4
笨笨的牛牛之007 1年前 已收到1个回答 举报
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tao650 幼苗

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解题思路：根据对称性，所求面积等于3
∫
π
2
0
sinxdx，从而可得正弦曲线y＝sinx，x∈[0，
3π
2
]和直线x＝
3π
2
及x轴所围成的平面图形的面积

由题意，根据对称性，正弦曲线y＝sinx，x∈[0，
3π
2]和直线x＝
3π
2及x轴所围成的平面图形的面积是
S=3
∫
π
20sinxdx＝
−3cosx|
π
20=-3（cos[π/2]-cos0）=3
故选C．

点评：
本题考点： 定积分在求面积中的应用．

考点点评： 本题重点考查定积分在求面积中的应用，解题的关键是确定积分区域与被积函数，属于基础题．

1年前

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