设{an}的首项为a1，公差为-1的等差数列，Sn为其前n项和，若S1，S2，S4成等比数列，则a1=（　　）

设{a_n}的首项为a₁，公差为-1的等差数列，S_n为其前n项和，若S₁，S₂，S₄成等比数列，则a₁=（　　）
A. 2
B. -2
C. [1/2]
D. -[1/2]

xwxw68 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：由等差数列的前n项和求出S₁，S₂，S₄，然后再由S₁，S₂，S₄成等比数列列式求解a₁．

∵{a_n}是首项为a₁，公差为-1的等差数列，S_n为其前n项和，
∴S₁=a₁，S₂=2a₁-1，S₄=4a₁-6，
由S₁，S₂，S₄成等比数列，得：S22＝S1•S4，
即(2a1−1)2＝a1(4a1−6)，解得：a1＝−
1
2．
故选：D．

点评：
本题考点：等比数列的性质；等差数列的性质．

考点点评：本题考查等差数列的前n项和公式，考查了等比数列的性质，是基础的计算题．

1年前

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