（2010•大连二模）公差不为零的等差数列的第二、三、六项依次成等比数列，则公比是（ ）
（2010•大连二模）公差不为零的等差数列的第二、三、六项依次成等比数列，则公比是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
A．2
B．3
C．4
D．5
赞 annie_411 幼苗
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解题思路：等差数列的第二、三、六项依次成等比数列，所以a32=a2•a6，设此等差数列的首项为a1，公差为d，通项即为a1+（n-1）d，得a2=a1+d，a3=a1+2d，a6=a1+5d，代入可得a1和d的关系式，求出公比即可．
设此等差数列的首项为a1，公差为d，通项即为a1+（n-1）d，得a2=a1+d，a3=a1+2d，a6=a1+5d，
又因为等差数列的第二、三、六项依次成等比数列，所以a32=a2•a6，把a2，a3，a6代入可得2a1=-d，d=-2a1
所以公比=
a3
a2=
a1+2d
a1+d把d=-2a1代入得公比为3．
故选B
点评：
本题考点： 等差数列的性质；等比数列的性质．
考点点评： 考查学生会求等差数列通项公式的能力，会求等比数列公比的能力，以及利用等差、等比数列性质的能力．
1年前
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