（2014•合肥模拟）已知tan（α+β）=[2/5]，tan（β-[π/4]）=[1/4]，那么tan（α+[π/4]
（2014•合肥模拟）已知tan（α+β）=[2/5]，tan（β-[π/4]）=[1/4]，那么tan（α+[π/4]）等于（ ）
A．[13/18]
B．[13/22]
C．[3/22]
D．[1/6]
A．[13/18]
B．[13/22]
C．[3/22]
D．[1/6]
赞 阿姿猫 幼苗
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解题思路：把已知的条件代入tan(α+
)=tan[（α+β）-（β-[π/4]）]=
，运算求得结果．
| π |
| 4 |
| tan(α+β)−tan(β−π4) | ||
1+tan(α+β)•tan(β−
|
∵已知tan(α+β)＝
2
5，tan(β−
π
4)＝
1
4，
∴tan(α+
π
4)=tan[（α+β）-（β-[π/4]）]=
tan(α+β)−tan(β−π4)
1+tan(α+β)•tan(β−
π
4)=
2
5−
1
4
1+
2
5×
1
4=[3/22]，
故选C．
点评：
本题考点： 两角和与差的正切函数．
考点点评： 本题主要考查两角和差的正切公式的应用，属于中档题．
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