若m，n为正整数，且 lo g a m+lo g a (1+ 1 m )+lo g a (1+ 1 m+1 )+…+lo

若m，n为正整数，且 lo g a m+lo g a (1+
1
m
)+lo g a (1+
1
m+1
)+…+lo g a (1+
1
m+n-1
) =log a m+log a n，则m+n=______．
渔人传说 1年前 已收到1个回答 举报
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gwenseven 幼苗

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lo g a m+lo g a (1+
1
m )+lo g a (1+
1
m+1 )+…+lo g a (1+
1
m+n-1 )
=log a m+[log a （m+1） -log a m ]+[log a （m+2） -log a （m+1） ]+…+[log a （m+n） -log a （m+n-1） ]
=log a （m+n） ，
则log a （m+n） =log a m+log a n=log a （mn），即m+n=mn．
故答案为：mn．

1年前

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