已知函数f(x)＝4−x2(x＞0)2(x＝0)1−2x(x＜0)
已知函数f(x)＝
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求：（1）画出函数f（x）简图（不必列表）；
（2）求f（f（3））的值；
（3）当-4≤x＜3时，求f（x）取值的集合．
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解题思路：（1）根据分段函数的表达式，画出函数f（x）简图即可；
（2）利用分段函数直接代入求f（f（3））的值；
（3）当-4≤x＜3时，求f（x）的值域即可．
（2）利用分段函数直接代入求f（f（3））的值；
（3）当-4≤x＜3时，求f（x）的值域即可．
（1）由分段函数可知，函数f（x）简图为：
（2）∵f（3）=4-32=4-9=-5，
∴f（f（3））=f（-5）=1-2（-5）=1+10=11；
（3）当-4≤x＜0时，1＜f（x）≤9，
当x=0时，f（0）=2，
当0＜x＜3时，-5＜f（x）＜4，
综上：-5＜f（x）≤9．
点评：
本题考点： 分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值域；函数的值．
考点点评： 本题主要考查分段函数的图象和性质，利用分段函数求值注意自变量的取值范围．
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