设α为第二象限角,且cosα/2+sinα/2=－√5/2.求sinα/2-cosα/2的值和sin2α+cos2α的值

∵cosα/2+sinα/2=－√5/2.
∴（cosα/2+sinα/2）²=5/4
∴cos²a/2+sin²a/2+2sina/2cosa/2=5/4
2sina/2cosa/2=1/4
(sinα/2-cosα/2)²=1-2sina/2cosa/2
=1-1/4
=3/4
∵α为第二象限角∴sinα/2＞cosα/2
∴sinα/2-cosα/2=√3/2
2sina/2cosa/2=1/4;2sina/2cosa/2=sina=1/4
α为第二象限角
∴cosa=-√15/4
sin2α=2sinacosa=-√15/8
cos2α=2cos²a-1=7/8
sin2α+cos2α=(7-√15)/8(方法就是这样）