数学几何问题、如图所示圆O半径为1cm,弦AB、CD长度是根号2cm和1cm,则∠1=?

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八拉猪 幼苗

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连结AO,BO,CO,DO
∠A+∠B=∠D+(∠ABO+∠OBD)
又∵∠OBD=∠ODB
∴∠A+∠B=∠D+∠ODB+∠ABO=∠ODC+∠ABO
∵⊙O的半径为1cm,AB=√2cm,CD=1cm
∴△AOB为等腰直角△,△OCD为等边△
∴∠A+∠B=∠ODC+∠ABO=60°+45°=105°
∴∠1=180°-105°=75°

1年前

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