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解题思路：根据勾股定理的逆定理可证△AOB是等腰直角三角形，故可求∠OAB=∠OBA=45°，又由已知可证△COD是等边三角形，所以∠ODC=∠OCD=60°，根据圆周角的性质可证∠CDB=∠CAB，而∠ODB=∠OBD，所以∠CAB+∠OBD=∠CDB+∠ODB=∠ODC=60°，再根据三角形的内角和定理可求α．
连接OA、OB、OC、OD，∵OA=OB=OC=OD=1，AB=2，CD=1，∴OA2+OB2=AB2，∴△AOB是等腰直角三角形，△COD是等边三角形，∴∠OAB=∠OBA=45°，∠ODC=∠OCD=60°，∵∠CDB=∠CAB，∠ODB=∠OBD，∴α=180°-∠CAB-∠OBA-∠O...
点评：
本题考点： 圆心角、弧、弦的关系；三角形的外角性质；勾股定理；垂径定理．
考点点评： 本题考查了勾股定理的逆定理，圆周角的性质，等边三角形的性质以及三角形的内角和定理．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗