设集合A={a|f（x）=8x3-3ax2+6x是（0，+∞）上的增函数}，B={y|y=[5/x+2]，x∈[-1，3

解题思路：先对已知函数求导，然后由f′（x）≥0在（0，+∞）上恒成立可求a的范围，即可求解A
由y=[5/x+3]在[-1，3]上的单调性可求B，进而可求A∩B，即可求解C_R（A∩B）

∵若f（x）=8x³-3ax²+6x在（0，+∞）上的增函数，
则f′（x）=24x²-6ax+6≥0即a≤
4x2+1
x=4x+[1/x]在（0，+∞）上恒成立
∵
4x2+1
x=4x+[1/x]≥4
∴a≤4
∴A={a|f（x）=8x³-3ax+6x（0，+∞）上的增函数}=（-∞，4]
∵y＝
5
x+2的图象由y＝
5
x的图象左移两个单位得到
故在[-1，3]上函数为减函数
∴B＝{y|y＝
5
x+2，x∈[−1，3]}=[1，5]，
∴A∩B=[1，4]
则C_R（A∩B）=（-∞，1）∪（4，+∞）
故答案为：（-∞，1）∪（4，+∞）

点评：
本题考点： 函数单调性的性质；交、并、补集的混合运算．

考点点评： 本题以集合的基本运算为载体，主要考查了导数在函数的单调性的性中的应用及函数的图象的平移、及函数的单调性在求解值域中的应用，试题具有一定的综合性