高中数学题目（基本不等式）已知a>0,求函数y=(X²+a+1)/（X²+a)^1/2 的最小值

谢亚会 1年前 已收到4个回答 举报
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爱在车上 种子

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令（X²+a)^2=m(m>0)则原式克化为y=(m^2+1)/m=m+1/m大于等于2（m*1/m）^2=2
当且仅当m=1,即X²+a=1时取到等号

1年前

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bldwinln 幼苗

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^这个符号是什么意思？

1年前

2

lgking1983 幼苗

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最小值是2.先化简得y=(x^2+a)^1/2+1/[(x^2+a)^1/2]>=2，a>0

1年前

2

aosmith1981 幼苗

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设（X²+a)^1/2 =T
T的范围是0到正无穷
也就是求T³+1/T的最小值
用基本不等式就行

1年前

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