有两面镜子,AB,BC交错放置.一束光以平行于镜子BC,射在镜子AB的A点上,然后反射于镜子BC的D点上,然后再反射出去

有两面镜子,AB,BC交错放置.一束光以平行于镜子BC,射在镜子AB的A点上,然后反射于镜子BC的D点上,然后再反射出去.如图所示,求角B的度数.DE平行AB
知道是60度,但不知道怎么算,眼睛都看痛了.我还要去指点小朋友的呢.
xiaotuan1970 1年前 已收到7个回答 举报
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goldwater1 幼苗

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设角B=x,角AED=x
角BDE=(180-x)
过D做DE垂直BD,交AE与M
根据反射的原理,
角ADM=角MDE=角BDE/4=(180-x)/4
角BDM=角BDA+角ADM
=(180-x)/2+(180-x)/4=90
X=60

1年前

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男的不糊涂 幼苗

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入射光AE‖BC（好像是同位角定理吧）且有反射角等于入射角
易得∠ABC=∠BAD（这两个角都是等于A点处最上面那个角，由于图中未标明所以没写）
又AB‖DE（同位角）则有∠EDC=∠ABC
入射光AD与放射光DE则有∠ADB=∠EDC
综上在△ABD中有∠ABC=∠BAD==ADB即△ABD为等边三角形，即∠B=60°
希望你能看懂...

1年前

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Lunach 幼苗

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那点是E点、

1年前

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风筝飞儿 春芽

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过A作AM垂直与AB交DE于M 过D作DN垂直于BD交AE于N 入射角等于反射角,再根据垂直和平行关系,你可以证明三角形ADE是等边三角形,进而B等于60度!

1年前

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晴朗夜克 幼苗

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BA反向延长线上有一点G，DE反向延长线上有H,AE反向延长线上有L
由物理中的光的反射定理得：角GAE=角DAB，角ADB=角EDC
设角B=X，则角ADB=角EDC=X
由平行线得：
角ADB=角HEL=X=角GAL=角DAB
则得到3X=180
则X=60
即角B=60

1年前

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sysyun1 幼苗

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设∠B=x
∵DE平行AB
∴∠dec=x
∵入射角=反射角
∴∠adb=∠dec=x
∵ae平行bc
∴∠dae=x
∠bad=180-∠b-∠adb=（180-∠dae）/2
180-x-x=（180-x）/2
180-2x=（180-x）/2
360-4x=180-x
180=3x
x=60

1年前

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samanthayy 幼苗

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AB ‖ DE 所以∠ ABD=EDC 同理 还有个平行的 也是 接着入射角等于反射角 ∠ BDA=CDE 同理还有个也是 其中有个公共角 B 所以 三个角都等 即为等边 所以 60 °
你的图画得有点歪 DE画准了 估计看起来更方便 估计这样影响你看图了
是这样吧

1年前

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