课本中说,平行板电容器的电容c跟介电常数ε成正比,跟正对面积成s正比,跟极板间的距离d成反比,写成公式是C=εS/4πk

课本中说,平行板电容器的电容c跟介电常数ε成正比,跟正对面积成s正比,跟极板间的距离d成反比,写成公式是C=εS/4πkd,其中式中的k是静电力常量.这个K是多少?为什么做题的时候省略了4πk?
一个由圆板制成的平行板电容器,圆板的半径为3cm,两板相距2mm,中间充以介电常数为2的电介质,这个电容器电容C=---
两圆板间距d=2mm=0.2cm,
圆板半径r=3cm,大于d一个数量级,可以用平板电容器计算公式
C=ε×S÷d
ε—介电常数,为2
S—圆板面积,为28.3cm^2
C=282.7PF.
还有这个单位,这个单位怎么弄得啊?
剑飞九州雪 1年前 已收到3个回答 举报

站在15楼vv 幼苗

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C=εS/4πkd,这个公式在实际工程中,并不常用;
工程中,经常使用的是C=εS/d,这个公式,既实用,又容易理解,记住这一个就行了.
ε包含两个部分,介质的相对介电常数εr和真空的绝对介电常数εo,即,ε=εr*εo
εo=8.85*10^-12 法拉/米,这是一个常数.
如果你的材料,相对介电常数εr=2,
那么该材料的绝对介电常数ε=εr*εo=2*8.85*10^-12 法拉/米.
如果已知极板面积S,极板间距d,就很容易计算出平行板电容器的电容量C.
计算时注意,全部采用国际单位,米,平方米,法拉.
S=28.26cm^2=28.26*10^-4m^2
d=2mm=2*10^-3m
C=εS/d=2*8.85*10^-12*28.26*10^-4÷2*10^-3=25*10^-12法.
1法F=10^6微法uF=10^12皮法pF.
C=25*10^-12法=25皮法pF
曾经有一位同学提问,说电容器计算,那么多公式,到底用哪一个?
我推荐了C=εS/d;
另一网友推荐了C=εS/4πkd;
提问者最终选择了C=εS/4πkd.
他愿意这样,随他去吧.

1年前 追问

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剑飞九州雪 举报

C=εS/d=2*8.85*10^-12*28.26*10^-4÷2*10^-3=25*10^-12法。 这个前面的8.85*10^-12*是哪里来的? 是不是写出了?应该是2×28.26*10^-4÷2*10^-3吧?

举报 站在15楼vv

εo=8.85*10^-12是一个常数,真空的介电常数。 εo=1/4πk,不要追究它的推到过程,除非你打算写物理学博士论文, 记住这个常数就可以了(实际上,电工手册中都有这些常用参数) εo是真空的介电常数,如果电容器的介质是陶瓷或塑料膜, 那么要根据ε=εr*εo计算出陶瓷或塑料介质的绝对介电常数ε。 比如聚丙烯塑料εr=2,那么ε=εr*εo=2*8.85*10^-12; 比如陶瓷εr=8,那么ε=εr*εo=8*8.85*10^-12; 计算时,将ε=2*8.85*10^-12代入公式。 哎,化这么多时间讲解,一分没有,于心何忍!

剑飞九州雪 举报

你这个εo=8.85*10^-12是一个常数,我在书上没有听过,是不是可以省略呢?书上根本没有 一会给你分

举报 站在15楼vv

你可能还在读中学,中学课本上的东西很“楞”,跟实际脱节严重! 原因可能是编写课本的老师没有接触过工程。这我们就不多说了。 实际计算εo=8.85*10^-12不能省略!否则错上天。 C=εS/d=εr*εo*S/d=εr*S/4πkd, εo=1/4πk 严格来讲,你的提问中的公式应该是C=εr*S/4πkd,而不是C=ε*S/4πkd。 通过εo=1/4πk,可反推出K值。(这样越讲越复杂) 所以,我要骂那些编课本的老师,猪老师!把简洁的东西弄复杂,真是误人子弟!

剑飞九州雪 举报

嗯,是啊。也不是所有老师是猪,是那些老不死的东西,那些人是猪罢了。编课本的是猪罢了。

举报 站在15楼vv

C=εS/d=εr*εo*S/d=εr*S/4πkd, ε=εr*εo εo=1/4πk 制造电容器的工程师,都用C=εS/d=εr*εo*S/d这个公式,基本不用εr*S/4πkd。

刘大壮 幼苗

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PF是皮法拉的单位

1年前

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lazytoby 幼苗

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k=1/4πε0,ε0为真空电容率,
高中课本上的C=εs/4πkd中的ε实际上是εr,叫做该介质的相对电容率,
所以课本上导出的公式实际上是这样的,C=ε0εrs/d,
而用ε=ε0εr代替,这样推导就得C=ε×S÷d

1年前

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