四边形ABCD外切与一圆,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA边上的切点,若直线HE与GF相交于点M,求证：BD必

四边形ABCD外切与一圆,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA边上的切点,若直线HE与GF相交于点M,求证：BD必过点M.
可能会用到梅捏劳斯定理或塞瓦定理,

胃_在_烧 1年前已收到2个回答举报

liuman45 幼苗

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是的,可以使用同一法证明,设BD与直线HE、GF分别交于P、Q两点,再用梅捏劳斯定理证明重合!

1年前

wmsgcz 幼苗

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分别连接AC和BD做辅助线
∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点
∴HE‖BD GF‖BD
HG‖AC EF‖AC
∴HE‖GF HG‖EF
∴四边形EFGH是平行四边形

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