（2008•花都区模拟）给出下列三个函数：①f（x）=x+1，②f(x)＝1x，③f（x）=x2，其中在区间（0，+∞）
（2008•花都区模拟）给出下列三个函数：①f（x）=x+1，②f(x)＝
，③f（x）=x2，其中在区间（0，+∞）上递增的函数有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
| 1 |
| x |
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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解题思路：①f（x）=x+1，在R上单调增，在区间（0，+∞）上单调递增；
②f(x)＝
，在区间（-∞，0）上单调递减，在区间（0，+∞）上单调递减；
③f（x）=x2，为偶函数，在区间（-∞，0）上单调递减，在区间（0，+∞）上单调递增；
故可得结论．
②f(x)＝
| 1 |
| x |
③f（x）=x2，为偶函数，在区间（-∞，0）上单调递减，在区间（0，+∞）上单调递增；
故可得结论．
①f（x）=x+1，在R上单调增，在区间（0，+∞）上单调递增；
②f(x)＝
1
x，在区间（-∞，0）上单调递减，在区间（0，+∞）上单调递减；
③f（x）=x2，为偶函数，在区间（-∞，0）上单调递减，在区间（0，+∞）上单调递增；
故在区间（0，+∞）上递增的函数为①③
故选C．
点评：
本题考点： 函数单调性的判断与证明．
考点点评： 本题以函数为载体，考查函数的单调性，解题的关键是正确理解初等函数的特性．
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