在正方形ABCD中,P、Q分别为BC、CD上的点.（1）若角PAQ=45度,求证PB+DQ=PQ（2）若三角形PCQ的周

（1）延长CB到E使得BE=DQ,连接AE,PQ.
在△ABE和△ADQ中,AB=AD,∠D=∠ABE,BE=DQ
所以△ABE≌△ADQ
所以∠DAQ=∠BAE,AE=AQ
因为∠PAQ=45度,所以∠DAQ+∠PAB=45度,所以∠BAE+∠PAB=45度,即∠PAE=45度
在△AEP和△AQP中,AE=AQ,∠PAQ=∠PAE=45度,AP为公共边
所以△AEP≌△AQP所以PQ=PE,即PB+BE=PQ,所以PB+DQ=PQ.
这个主要是用旋转的思想来解决的.
第二问是类似的,倒推回去就OK了.