知道空间四点坐标,怎么求证四点共面?

知道空间四点坐标,怎么求证四点共面?
如题
ymqu 1年前 已收到3个回答 举报

狼麦 春芽

共回答了11个问题采纳率:100% 举报

方法一:任取3个点,如果这三点共线,那么四点共面;如果这三点不共线,那么它们确定一个平面,考虑第四点到这个平面的距离.方法二A、B、C、D四点共面的充要条件为向量AB、AC、AD的混合积(AB,AC,AD)=0.方法三A、B、C、D四点不共面的充要条件为向量AB、AC、AD线性无关.

1年前

2

俄地神呀 幼苗

共回答了315个问题 举报

空间四点A,B,C,D.
形成四面体A-BCD.
记向量AB,AC,AD分别为X,Y,Z.
以X,Y,Z为3个行向量的3阶矩阵的行列式的绝对值 = 四面体A-BCD的体积.
四点A,B,C,D共面时,
四面体A-BCD的体积 = 0,
以X,Y,Z为3个行向量的3阶矩阵的行列式 = 0.

1年前

2

下楼的跳蚤 幼苗

共回答了3个问题 举报

用三点坐标求出面的方程,带入另一点坐标,是恒等式,即共面

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 1.253 s. - webmaster@yulucn.com