一个各位数字互不相同的四位数，它的百位数字最大，比十位数字大2，比个位数字大1．还知道这个四位数的4个数字和为

一个各位数字互不相同的四位数，它的百位数字最大，比十位数字大2，比个位数字大1．还知道这个四位数的4个数字和为
27，那么这个四位数是多少？

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解题思路：据“百位数字最大，比十位数字大2，比个位数字大1”可知，这个数的十位、个位、百位数为三个连续的个位数，又四个数字的和为27，27÷4=6.75，即平均数大于6；据此分析，前三位数一定不是456（如是，则千位数＞9），如是567，则千位数为27-（5+6+7）=9，大于百位数，不符合题意；如果678，则千位数为27-（6+7+8）=6，因这个四位数各位数各不相同，所以不符合题意；如是789，则千位数为27-（7+8+9）=3，则这个四位数为3978．即这个四位数是3978．

据题意可知，这个四位数的前三位数为三个连续的个位数，
又27÷4=6.75，所以这四个数字平均大于6，据此分析：
前三位数一定不是456（如是，则千位数＞9），
如是567，则千位数为27-（5+6+7）=9，大于百位数，不符合题意；
如果678，则千位数为27-（6+7+8）=6，因这个四位数各位数各不相同，所以不符合题意；
如是789，则千位数为27-（7+8+9）=3，则这个四位数为3978，符合题意．
即这个四位数是3978．
答：这个四位数是3978．

点评：
本题考点：数字问题．

考点点评：完成本题要据所给条件认真分析，逐步推理出结果．

1年前