函数y=xex的最小值是（　　）

函数y=xe^x的最小值是（　　）
A．-1
B．-e
C．−

D．不存在

迷芗雾 1年前已收到1个回答举报

共回答了22个问题采纳率：95.5% 举报

解题思路：求导函数，确定函数的单调性，即可求得函数的最小值．

求导函数，可得y′=e^x+xe^x，令y′=0可得x=-1
令y′＞0，可得x＞-1，令y′＜0，可得x＜-1
∴函数在（-∞，-1）上单调减，在（-1，+∞）上单调增
∴x=-1时，函数y=xe^x取得最小值，最小值是−
1
e
故选C．

点评：
本题考点：利用导数研究函数的单调性．

考点点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性与最值，属于基础题．

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答