若函数f（x）=-xex，则下列命题正确的是（ ）
若函数f（x）=-xex，则下列命题正确的是（ ）
A．对任意a∈（-∞，[1/e]），都存在x∈R，使得f（x）＞a
B．对任意a∈(
，+∞)，都存在x∈R，使得f（x）＞a
C．对任意x∈R，都存在a∈(−∞，
），使得f（x）＞a
D．对任意x∈R，都存在a∈(
，+∞)，使得f（x）＞a
A．对任意a∈（-∞，[1/e]），都存在x∈R，使得f（x）＞a
B．对任意a∈(
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| e |
C．对任意x∈R，都存在a∈(−∞，
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D．对任意x∈R，都存在a∈(
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赞 xingky7781 幼苗
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解题思路：利用导数求出f（x）=-xex的最值进行判断．
∵f（x）=-xex，
∴f‘（x）=-（1+x）ex，
令f′（x）=0，得x=-1，
当x＜-1时f′（x）＞0，当x＞-1时，f′（x）＜0，
故函数在x=-1处取最大值[1/e]，函数无最小值．
故选A．
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题考查命题的真假判断，解题时要认真审题，仔细解答，注意导数的性质和应用．
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