光滑水平面上一小球以某一速度运动到A点,通过一段半径为R的1/4圆弧面AB后,落到水平面的C点,已知小球没有跟随圆弧曲面

光滑水平面上一小球以某一速度运动到A点,通过一段半径为R的1/4圆弧面AB后,落到水平面的C点,已知小球没有跟随圆弧曲面的任何点接触,则BC 的最小距离为多少?

为什么小球以√gR的速度飞出时候就距离最小?难道小于√gR飞出时候落地会更远?还有就算是以√gR飞出时候,就一定会落出到C点?
33425102 1年前 已收到2个回答 举报
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saint7 幼苗

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这个题你要先确认小球从什么地方开始离开弧面,再计算飞出去的距离才行
另外关于会不会再次撞在弧面上,可以看出这位同学有探究精神.
其实呢飞出去之后一定不会撞在弧面上,飞出去之后轨迹是抛物线,等效半径会越来越大,不会再次落在弧面上

1年前 追问

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33425102 举报

小球是以先一定速度运动，即是说运动到A点飞出。 可是要是速度小于√gR，连圆周运动都做不成，那不会撞在弧面上？ 再说了，就算速度等于√gR时候，为啥也不会撞在弧面上？再说明白些，我没听懂。。

举报 saint7

首先声明一点，小球的速度小于√gR时，会在圆弧上运动一段时间，也就是会做一段圆周运动，尽管不匀速。 其二： 速度达到√gR时一定不会撞在弧面上 反证法： 小球以√gR速度从左边过来，并且不离开球面，则小球始终需要大小为mg的向心力 当小球在圆弧上稍微偏离A点之后，小球受到的重力和弧面对其的支持力的合力，不可能提供mg大小的向心力（动动手画个图就明白了），所以小球向心力不足 因此矛盾，所以小球会离开圆弧面 小球离开弧面之后，动能增大，小球本来就向心力不足，这就是雪上加霜了，小球更快地离开弧面

33425102 举报

那么也就是说，题目本身设计的√gR足以让小球飞出到C点？

举报 saint7

是恰好飞离弧面，是飞到C点不是飞出C点，BC到底多长是你要计算的

崔斯丁 幼苗

共回答了1个问题 举报

速度为根号GR的时候到达b点时速度竖直向下，理论上横向不会运动。速度为根号GR时运动轨迹恰好是圆弧 请快点采纳好吗，要分。。。

1年前

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