已知集合A={x|ax2-3x+2=0}至多有一个元素，则a的取值范围是（　　）

解题思路：因集合A是方程ax²-3x+2=0的解集，欲使集合A={x|ax²-3x+2=0}至多有一个元素，只须此方程有两个相等的实数根或没有实数根，
或只有一个实根，下面对a进行讨论求解即可．

∵集合A={x|ax²-3x+2=0}至多有一个元素，
分类讨论：
①当a=0时，A={x|-3x+2=0}只有一个元素，符合题意；
②当a≠0时，要A={x|ax²-3x+2=0}至多有一个元素，
则必须方程：ax²-3x+2=0有两个相等的实数根或没有实数根，
∴△≤0，得：9-8a≤0，∴a≥[9/8]，
综上所述：a≥
9
8或a=0．
故选B．

点评：
本题考点： 元素与集合关系的判断．

考点点评： 本小题主要元素与集合关系的判断、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查分类讨论、化归与转化思想．属于基础题．

（1）当a=0是，解方程得-3x+2=0，
即a=2/3,此时集合只有一个元素；
（2）当a≠0时，集合至多有一个元素，也就是说二次函数的图像与x轴至多有一个交点，此时需要判别式b²-4ac≤0，即 9-8a≤0， 得a≥9/8 ；
综合（1）（2），a的取值范围是a ≥9/8 或a=0....