已知正方形ABCD的边长为6,E、F、P分别是AB、CD、AD上的动点(E、F、P不与正方形的顶点重合）

已知正方形ABCD的边长为6,E、F、P分别是AB、CD、AD上的动点(E、F、P不与正方形的顶点重合）
且PE=PF,PE垂直PF,设AE=x,DF=y,那么变量y与x的和是否为常数?它们成正比例吗?若五边形EBCFP的面积为S,求S关于x的函数解析式及x的取值范围.
有画图的话最好,
eeren 1年前 已收到1个回答 举报
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深圳期刊从业人员 幼苗

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∵PE⊥PF
∴∠APE+∠DPF=90°
又∠APE+∠AEP=90°
∴∠AEP=⊿DPF
又PE=FP
∴Rt△AEP≌Rt△FDP(HL)
∴AE=DP,AP=DF
∴x+y=AE+DF=DP+AP=AD=6
即变量y与x的和为常数,但是它们不成比例
S=6²-xy( 0＜x＜6)

1年前

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