（2013年广东梅州8分）如图，在矩形ABCD中，AB=2DA，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交DC于点E，交AD的延长

（2013年广东梅州8分）如图，在矩形ABCD中，AB=2DA，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交DC于点E，交AD的延长线于点F，设DA=2．

（1）求线段EC的长；
（2）求图中阴影部分的面积．
无限感慨1 1年前 已收到1个回答 举报
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sbrrkvke 幼苗

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解；（1）∵在矩形ABCD中，AB=2DA，DA=2，∴AB=AE=4。
∴ 。
∴ 。
（2）∵ ，∴∠DAE=60°。
∴图中阴影部分的面积为： 。

（1）根据矩形的性质得出AB=AE=4，进而利用勾股定理得出DE的长，即可得出答案。
（2）利用锐角三角函数关系得出∠DAE=60°，进而求出图中阴影部分的面积为： ，求出即可。　

1年前

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