0.999循环究竟等不等于1?0.999···9=1/3*3=1是没错,但是从另一个角度看1+1=2.可是0.999··

0.9999...= 1
它们是同一个数的不同表现形式.
首先有必要说一下什么是（无穷）小数.
比如说pi = 3.1415926.首先pi（圆周率）客观存在的,即圆的周长/圆的直径.把pi写成上面无穷小数的意思是,pi比3.1大,比3.2小；又比3.14大,比3.15小；比3.141大,比3.142小……如此下去,就能写出pi的小数形式（这就好像做竖式除法,我们要“试”除一样.竖式除法就是这么除出一个无穷小数的!）.注意!有限的小数是有理数,是我们人可以处理的!因此比较pi和一个有限小数的大小关系,是可以做到的.
总结：pi是客观存在的,无穷小数只是一种表现形式.
同理,1也是客观存在的,你可以把它写成1 = 0.9999.,即有无穷多个9,意思是它比0.9...9（任意多个9）都大,却不大于1.这样的数不是只有1吗?所以它就是1的“另一个表现形式”
(但是你不是把1写成1= 0.99...98,因为后者根本不是一个“数”,随着“9”的数目的不同,0.99...98是一个不断变化着的数,怎么能写在右边呢?)
因为0.999.= 1,所以0.999...+ 0.999...= 1+1 = 2,因为它们本身就是同一个数,换成1+1也是一样的.当然我不反对你把2写成1.999...
事实上,任意一个有限小数可以写成一个无限小数的形式,就是像上面一样加上一串“9”.也就是说,数的小数表示是不唯一的.当然约定俗成我们把不把无穷多个9写出来罢了.
最后,由于0.999...> 0.99...9,所以0.999...+ 0.999...> 1.99...98,这只能说明两个0.999...的“和”这个“数”是一个比1.99...98（任意多个9）都要来得大的数.这么就是2么!（本来就等于1+1）
以上就是以极限的观点来看无穷小数.所以所谓极限也并不复杂.

不等于一，如果你一直算下去，只能越来越接近一，但永远也不可能等于一。

等于1 这涉及到极限理论 证明很简单 1/3=0.3333…… 3*(1/3)=1=3*0.333333……=0.9999……

算错了，循环理论上是没有最后的数，就无所谓最后的9相加，所以最后的9并不会变化。你可以在你说的9后再加一位9，相加后进位1，然后加上1.999···8，就是1.999···9了

可以很坚决的告诉你0.999循环不等于1!为什么是这样请看我以下的解释：
数学上指的0.999循环小数永远是个数的过程，是个变量，而不是数的结果，0.999循环=1/3*3本身就不成立，有人会说1/3等于0.333循环，再乘以3不是等于0.999循环吗？其实如果严格的来说1/3不等于0.333循环，应该等于0.3（3的n次循环）+0.1的n+1次方×1/3,这样也就是说明了有些时候分数和小...

不等于一只会接近一

其实最后的那位数字不是9，是0，只是你把它给略去了吧~~~再继续的话依然是按照规律降的~~~不信你试试？前面的0.999···9小数点后面有几个9，后面的1.9999···小数点后面就应该有几位~~希望能帮到你。

不属。是多少就是多少

0.99循环
= lim1-10^-n n→+∞
是一个极限，其极限值为1

楼上三位和有楼主，数学不是凭感觉的。可以证明的了的就是真命题。证明如下：
设0.99....=X
左右乘以10，
即9.99...=10X
下式减去上式，
则9=9X
X=1
故0.99...=1 故此题得证。还要一种方法是用极限的方法，一样可以得证，就不列举了。...