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解题思路：将函数f（x）整理成基本不等式的性质，利用基本不等式的性质即可得到结论．
f（x）=
x2−4x+5
x−2=
(x−2)2+1
x−2=x-2+[1/x−2]，
∵x≥[5/2]，
∴x-2≥[5/2]-2=[1/2＞0，
∴由基本不等式可知f（x）=x-2+
1
x−2]≥2
(x−2)•
1
x−2＝2，
当且仅当x-2=[1/x−2]，即x-2=1，x=3时取等号，
故f（x）=
x2−4x+5
x−2的最小值是2．
点评：
本题考点： 函数的最值及其几何意义．
考点点评： 本题主要考查函数最值的计算，根据基本不等式的性质是解决本题的关键．
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你能帮帮他们吗