几道简单的高数题1.设f(x)在区间[0,1]上连续,证明：∫ 0到派 xf(sinx)dx=派/2 ∫0到派 f（si

几道简单的高数题
1.设f(x)在区间[0,1]上连续,证明：
∫ 0到派 xf(sinx)dx=派/2 ∫0到派 f（sinx)dx
2.已知y=1,y=x,y=x^2是某二阶非其次线性方程的解,则该方程的通解是什么?
o逃逃o 1年前 已收到2个回答 举报
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跟我来私奔 幼苗

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第一题：令x=π-t,∫ 0到π xf(sinx)dx =-∫ π到0 （π-t）f（sint）dt
= ∫0到π f（sint）dt -∫ 0到π xf(sinx)dx
看出来没,2∫ 0到π xf(sinx)dx = ∫0到π f（sint）dt
所以∫ 0到派 xf(sinx)dx=派/2 ∫0到派 f（sinx)dx
第二题我还没学到线性代数,不好意思哦.

1年前

9

随欲随性 幼苗

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1.令t=π-x
2.y=c1(x-1)+c2(x^2-1)+1

1年前

3
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你能帮帮他们吗

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