球A以V0初速度竖直上抛,t秒后球B以相同的初速度竖直上抛,求两球相遇时间及相遇处的高度?

设到达最高点的路程为S,时间为t1,t秒后相遇的时间为t2,a=g
S=0*(t2-t1+t)+1/2g(t2-t1+t)^2+v0*t2-1/2(t2^2)
S=v0*t1-1/2g(t1^2)
因为t1=(0-v0)/(-g)
所以t1=v0/g
所以1/2g(t2-t1+t)^2+v0*t2-1/2(t2^2)=v0*t1-1/2g(t1^2)
所以t1^2g+1/2gt^2-t1t2g-t1tg+tt2g=v0(t1-t2)
所以v0^2/g+1/2gt^2+tt2g=v0^2/g-v0t
所以1/2gt^2+t2g=-v0t
所以t2=-(gt^2+2v0t)/2g

思路：球A以V0初速度竖直上抛，t秒后球B以相同的初速度竖直上抛，求两球相遇时间------此时肯定是球A回落，球B上升，此时球A和球B的总路程为最高高度的2倍
设球A到达最高高度h的时间为t1，两球相遇时间为t2
则t1=V0/g，
则据h=V0t1-0.5gt1²得
h=V0×V0/g-0.5g×（V0/g）²
=0.5v0²...