A,B是矩阵,A=(a1,a2,a3),B=(a1+a2+a3,a1+2a2+4a3,a1+3a2+9a3),如果|A|

A,B是矩阵,A=(a1,a2,a3),B=(a1+a2+a3,a1+2a2+4a3,a1+3a2+9a3),如果|A|=5,那么|B|=
zc98 1年前 已收到3个回答 举报
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络兵 幼苗

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我凑个热闹,提供个特殊方法
B=(a1+a2+a3,a1+2a2+4a3,a1+3a2+9a3)=(a1,a2,a3)K
其中 K =
1 1 1
1 2 3
1 4 9
|K|是范德蒙行列式,|K|=(2-1)(3-1)(3-2)=2
|B|=|a1,a2,a3||K|=|A||K|=5*2=10.

1年前

30

做想做的自己aja 幼苗

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做初等列变换
|B|=|(a1+a2+a3,a1+2a2+4a3,a1+3a2+9a3)| 二三列减去第一列
=|(a1+a2+a3,a2+3a3,2a2+8a3)| 三列减去2倍第二列
=|(a1+a2+a3,a2+3a3,2a3)|
=2|(a1+a2+a3,a2+3a3,a3)|
=2|(a1+a2+a3,a2,a3)| 二列减3倍三列
=2|(a1,a2,a3)| 一列减二列减三列
=2|A|=10

1年前

6

羊儿吃那亩 幼苗

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这个

1年前

3
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