一道高一简单数学已知A,B,C为三角形ABC的三边,B=25,sinB=(sinA+sinC)/(cosA+cosC)=

一道高一简单数学
已知A,B,C为三角形ABC的三边,B=25,sinB=(sinA+sinC)/(cosA+cosC)=3a/4c,求此三角形的面积.
伤逝baby 1年前 已收到2个回答 举报
赞

xcz23jkasdhfkjha 幼苗

共回答了16个问题采纳率：100% 举报

面积为150
思路
由b=25.sinB=3a/4c.
猜想是一个边长为3：4：5的直角三角形.带入后是成立的
所以b=25,a=20,c=15.面积为0.5*20*15=150

1年前

8

冷夜孤星 幼苗

共回答了25个问题 举报

利用三角公式化简，sinB=sin(π-A-C)=sin(A+C)=2sin[(A+C)/2]cos[(A+C)/2],
sinA+sinC=2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2],
cosA+cosC=2cos[(A+C)/2]cos[(A-C)/2],
所以，cos^2[(A+C)/2]=1/2, cos[(A+C)/2]=1/2^0.5, 所以（A+C）/...

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.046 s. - webmaster@yulucn.com