已知集合A={y|y>a2+1或y<a},B={y|2≤y≤4},若A∩B≠∅,求实数a的取值范围.

c3meak 1年前 已收到1个回答 举报

Rainbow与跳崩儿 花朵

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解题思路:由A,B,求出A与B交集即为空集时a的范围,即可得出A与B交集不为空集时a的范围即可.

∵A={y|y>a2+1或y<a},B={y|2≤y≤4},
∴若A∩B=∅,则有a2+1≥4,a≤2,
解得:
3≤a≤2,
则A∩B≠∅时,a的范围为a<
3或a>2.

点评:
本题考点: 交集及其运算.

考点点评: 此题考查了交集及其运算,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.

1年前

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