解方程:√x+√（x+5）+2√（x²+5x）=25-2x

h010800 1年前 已收到2个回答 举报
赞

一天一顶 幼苗

共回答了15个问题采纳率：100% 举报

令y=x^1/2+(x+5)^1/2 (y>0)
y^2=x+(x+5)+2[x(x+5)]^1/2
原方程变为y+y^2-2x-5=25-2x
即y^2+y=30,所以(y+6)(y-5)=0,y=5,即x^1/2+(x+5)^1/2=5；
(x+5)^1/2=5-x^1/2
两边平方,有x+5=25+x-10*x^1/2,所以x=4

1年前

8

binhan 幼苗

共回答了115个问题 举报

原方程移项化简：
2x+√x+√(x+5)+2√x(x+5)=25
(√x)^2+(√(x+5)^2+2√x(x+5)+√x+√(x+5)=30
[√x+√(x+5)]^2+(√x+√(x+5))-30=0
[√x+√(x+5)-5]*[√x+√(x+5)+6]=0
因为√x+√(x+5)+6>0，所以：
√x+√(x+5)-5=0
√(x+5)=5-√x
平方：x+5=25-10√x+x
10√x=20
x=4

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.032 s. - webmaster@yulucn.com