如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠DAB＝∠ABC＝π2，且AB=BC=2AD=2，侧面PAB⊥底

解题思路：（1）先取AB 中点为O，连接PO，CO，根据条件得到PO⊥AB，再结合侧面PAB⊥底面ABCD，得到PO⊥底面ABCD，即可得到OC为PC在底面ABCD上的射影；最后结合△DAB≌△OBC得BD⊥OC即可得到结论．
（2）先取PC中点E，连接BE，DE，可以证得∠BED就是二面角B-PC-D的平面角；在通过求三角形BED的三边长，即可得到结论．

（1）取AB 中点为O，连接PO，CO，
∵△PAB 是等边三角形，
∴PO⊥AB，
又∵侧面PAB⊥底面ABCD，
∴PO⊥底面ABCD，
∴OC为PC在底面ABCD上的射影，
又∵AB=BC=2AD=2，∠ABC=∠DAB=[π/2]，
∴△DAB≌△OBC，∴∠BCO=∠DBA，
∴BD⊥OC，∴BD⊥PC．
（2）取PC中点E，连接BE，DE，
∵PB=BC，
∴BE⊥PC，
又∵BD⊥PC，BE∩BD=B，
∴PC⊥平面BDE
，∴PC⊥DE，
∴∠BED就是二面角B-PC-D的平面角．
∵AB=BC=2AD=2，∠ABC=[π/2]，
∴BE=[1/2]PC=
2，PD=BD=
5，
∴DE=
3，
∴BE²+DE²=BD²，
∴∠BED=[π/2]．
即二面角B-PC-D的大小为：[π/2]．

点评：
本题考点： 用空间向量求平面间的夹角；空间中直线与直线之间的位置关系；与二面角有关的立体几何综合题．

考点点评： 本题主要考察空间中直线和直线之间的位置关系以及二面角的求法．一般在证明线线垂直时，通常先证明线面垂直，进而推得线线垂直，或用三垂线定理或其逆定理．