1.已知矩形的周长为36cm,矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱,矩形的长.宽各为多少时,旋转形成的圆柱的侧面积最大?

1.已知矩形的周长为36cm,矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱,矩形的长.宽各为多少时,旋转形成的圆柱的侧面积最大?
2.在周长为定值p的扇形中,半径是多少时,扇形的面积最大?

01JNA 1年前已收到2个回答举报

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[你好像要求用二次函数,我再写一下]
1,要圆柱的侧面积最大,就是要矩形的面积最大.
设长为x,则宽为18-x,
面积S=x(18-x)=-x^2+18x
由二次函数的知识,当x=9时取最大值81；
所以长宽都是9cm
2设扇形的半径是r,则,弧长是p-2r;
面积是：S=r(p-2r)/2=(1/2)*(-2r^2+pr)
由二次函数的知识,当x=p/4时取最大值p^2/16 ；
所以r=p/4时,扇形有最大面积p^2/16

1年前

nineapple 幼苗

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1一边X，一边18-X。S=X/π * （18-x）最大时，X/π=18-X，所以4.14X=18*3.14，X=13.65,为长的长度，宽4.35
2设扇形的半径是r,则，弧长是p-2r;
因为2S=r*(p-2r),4S=2r*(p-2r),同理2r=p-2r时取最大值，即r=p/4时,S=p/16

1年前

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