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已知在三角形ABC中,AB=7,BC：AC=4:3,则三角形ABC周长L的取值范围是（ ? ）
月儿流泪吗 1年前 已收到6个回答 举报
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风霜刀雨剑 花朵

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

设AC=3x,BC=4x (x>0)
两小边之和大于第三边,两大边之差小于第三边
1、若AB＜AC,
所以3x+7>4x
x

1年前 追问

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月儿流泪吗 举报

L<3*7+4*7+7=56这一步是哪来的？

举报 风霜刀雨剑

x<7
L=3x+4x+7<3*7+4*7+7=56

英语kk 幼苗

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设BC=4k ,AC=3k,则7k>7,k<7(两边之和大于第三边，两边之差小于第三边)，所以1周长=7+7k 14 <7k+7<56我还是有点不懂，为什么忽然从1所对应的周长就是最小和最大值...

1年前

2

我想回四川 幼苗

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设BC=4X,则AC=3X，AC+BC>AB,BC-ACL=AC+BC+AB,得14

1年前

1

trh721 幼苗

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根据大于两边之差，小于两边之和，来计算。设BC=4x,AC=3x,,,就可以了。。

1年前

1

叶生 幼苗

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设AC=X ，则BC=4/3X，三角形的周长L=7+x+4/3x=7+7/3x 根据三角形2边之和大于第三边，2边只差小于第3边，即：AC+BC>7，BC-AC<7得出3

1年前

1

lyguyuanvv 幼苗

共回答了1个问题 举报

设BC=y,AC=x X=3/4Y
三角形两边之和大于第三边得x+y>7即7/4y>7解得y>4
两边之差小于第三边 y-x<7 解得y<28
解这个不等式组就可以了 再算周长范围
L=7+X+Y=7+3/4Y+Y=7+7/4Y
Y最大取28代入L表达式得56
Y最小取4 L=14
所以14

1年前

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