laoji890 幼苗
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过P作PQ∥DC交BC于点Q,由DC∥AB,得到PQ∥AB,
∴四边形PQCD与四边形APQB都为平行四边形,
∴△PDC≌△CQP,△ABP≌△QPB,
∴S△PDC=S△CQP,S△ABP=S△QPB,
∵EF为△PCB的中位线,
∴EF∥BC,EF=[1/2]BC,
∴△PEF∽△PBC,且相似比为1:2,
∴S△PEF:S△PBC=1:4,S△PEF=2,
∴S△PBC=S△CQP+S△QPB=S△PDC+S△ABP=S1+S2=8.
故答案为:8
点评:
本题考点: 平行四边形的性质;相似三角形的判定与性质.
考点点评: 此题考查了平行四边形的性质,相似三角形的判定与性质,熟练掌握平行四边形的判定与性质是解本题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗