推理运算：如图，在平而直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，点A在x轴负半轴，点B在x轴正半

解题思路：（1）由于tan∠ACO=[1/2]=[AO/CO]，所以可以设AO=x，CO=2x，然后利用已知条件即可列出关于x的方程，解方程就可以求出AO、CO、BO的长度，然后即可求出A、B、C三点的坐标；
（2）由于A、B、C三点的坐标已知，利用待定系数法即可求出抛物线的函数关系式；
（3）根据图象y＞0就是x轴上面的部分，根据图象于x轴的交点坐标即可确定x取什么值．

①∵tan∠ACO=[1/2]=[AO/CO]，
∴设AO=x，则CO=2x．
而CO=BO，
∴BO=2x．
又AB=3，
∴AO+BO=3，
即3x=3，
∴x=1．
∴CO=BO=2，AO=1，
∴A（-1，0），B（2，0），C（0，-2）；

②∵所求抛物线经过A、B、C三点，
依题意得

−2＝c
0＝1−b+c，
∴c=-2，b=-1，
∴y=x²-x-2；

③根据图象可知y＞0时图象在x轴的上方，
而图象与x轴的交点坐标分别为A（-1，0），B（2，0），
∴x＜-1或x＞2时，y＞0．

点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点；二次函数的图象；待定系数法求二次函数解析式；锐角三角函数的定义．

考点点评： 此题考查了利用三角函数值求相关点的坐标；利用待定系数法确定二次函数的解析式；函数与不等式．